Может ли заказчик установить требование  обеспечения исполнения контракта, заключенного по п.3 ч.1 ст. 93 ФЗ № 44-ФЗ?

Заказчик обязан установить такое требование согласно части 2 статьи 96 Закона о контрактной системе.
Согласно части 2 статьи 96 Закона о контрактной системе Заказчик вправе установить требование обеспечения исполнения контракта в извещении об осуществлении закупки и (или) в проекте контракта при осуществлении закупки в случаях, предусмотренных параграфом 3 главы 3 (если начальная (максимальная) цена контракта не превышает пятьсот тысяч рублей), пунктами 2, 3, 7, 9, 10 части 2 статьи 83, пунктами 1, 2 (если правовыми актами, предусмотренными указанным пунктом, не предусмотрена обязанность заказчика установить требование обеспечения исполнения контракта), 4-11, 13-15, 17, 20-23, 26, 28-34, 40, 41, 44, 45 части 1 статьи 93 настоящего Федерального закона.
Между тем, закупка у единственного поставщика осуществляется Заказчиком в соответствии с требованием, пункта 3 части 1 статьи 93 Закона о контрактной системе, не входящая в перечень, указанный в пункте 2 статьи 96 Закона о контрактной системе.
Таким образом, при осуществлении закупок в том числе путем проведения открытого конкурса, электронного аукциона, а также запроса предложений, у единственного поставщика не указанных в части 2 статьи 96 Закона о Контрактной системе Заказчик обязан установить требование обеспечения исполнения контракта (Решение Мордовского УФАС России от 23.12.2015 N 598 Нарушение: ч. 1 ст. 96 Закона о контрактной системе. Решение: Выдать предписание об устранении нарушений).